UP主： 封面： 简介：本视频使用荆炳义老师的讲义。讲义链接: https://pan.baidu.com/s/1bqABaHlvATOm6CpBdzotTA 提取码: dupe 初次尝试录制教程，可能有诸多不足之处，还请多多关照。谢谢观看...
视频选集 1.1~1.3 集合与集合序列 1.4 示性函数 1.5 半代数、代数、σ代数 1.6 （最小）生成系 1.7 单调系、λ系、π系 1.8 单调系定理 1.9 乘积空间 2.1 测度的定义 2.2 测度的性质 2.3~2.5 概率测度 2.6 测度从半代数到代数上的扩张 2.7 外测度 2.8 测度的扩张 2.9 测度的完全化 2.10 L-S测度和分布函数 2.11 Radon-Nikodym定理 3.1~3.2 映射与可测映射 3.3 随机变量与随机向量 3.4 随机变量的运算 3.5 随机变量的简单函数逼近 3.6 随机变量生成的σ代数 3.7 随机变量的分布 3.8 如何生成服从给定分布的随机变量 4.1 数学期望 4.2~4.3 积分 4.4 期望的计算 4.5 期望和尾概率的关系 4.6 矩和矩的不等式 5.1~5.3 随机变量的独立性 5.4 独立随机变量的函数、卷积和协方差 5.5 Borel-Cantelli 引理和 Kolmogorov 0-1律 6.1~6.2 随机变量的收敛性 6.3~6.4 随机变量不同收敛性之间的关系 6.5 一致可积和矩的收敛 6.6~6.9 极限的运算 7.1~7.3 弱大数定律 8.1 关于强收敛的一些重要不等式 8.2.1~8.2.2 柯西收敛和方差准则 8.2.3~8.2.4 Kolmogorov 三级数定理 8.3.1 关于级数收敛的一些重要引理 8.3.2~8.5 强大数定律 9.1~9.2 弱收敛的定义 9.3~9.4 Helly 选择定理和紧性 10.1~10.2 特征函数的定义和性质 10.3 逆转公式 10.4~10.5 Levy连续定理以及特征函数和矩的关系 10.7~10.8 Esseen 平滑引理 11.1中心极限定理 讲义的收尾和闲聊