UP主： 封面： 简介：标注*的为选学内容。教材下载链接：https://pan.baidu.com/s/1Y8eJjsNMMigew_Yl9cYS4w 提取码: w4yc先修课程要求：线性代数/高等代数 I、高等数学（上）/数学分析 I。再次...
视频选集 绪论 1A: R^n与C^n 1A习题：2, 3, 8 1B：向量空间的定义 1B习题: 1, 2, 4, 5, 6 1C(1)：子空间的定义 1C(2)：子空间的和与直和 1C习题：3, 6, 8, 10, 12, 16, 24 2A(1)：张成空间与多项式 2A(2)：线性无关与线性相关 2A习题：1, 5, 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17 2B：基 2B习题：1, 3, 6, 8 2C：维数 （习题）*专题1：子空间的运算、基与维数 （习题）*专题2：子空间、基与维数 3A(1)：线性映射的定义 3A(2)：L(V,W)上的运算与线性映射的乘积 3A习题：1, 4, 10, 11, 12, 13 3B(1)：零空间与值域的定义 3B(2)：线性映射基本定理 3B习题(1)：3, 9, 10, 16 3B习题(2)：22, 23, 27, 28 3C：线性映射的矩阵 3C习题：14 3D(1)：逆的定义与性质 3D(2)：矩阵同构 3D(3)：算子的定义与可逆算子 *专题3 同构的构造与应用 3D习题(1)：1, 3 3D习题(2)：4, 6, 7 3D习题(3)：9, 10, 11, 13, 19 3E(1)：向量空间的乘积 *专题4 运算的再认识 3E(2)：向量空间的商的定义 3E(3)：与商空间有关的线性映射 3E习题：8, 13, 18, 20 3F介绍与实用知识归纳 *3F(1)：线性泛函与对偶 *3F(2)：对偶映射与零化子 *3F(3)：对偶映射的矩阵与矩阵的秩 （习题）*专题5：自然同构 *3F习题(2)：13, 15, 28 第4章简介与实用知识归纳 *第4章(1)：复数与多项式的基本性质 *第4章(2)：复、实空间上多项式的分解 5A(1)：不变子空间的定义 5A(2)：特征值与特征向量的初等性质 5A习题(1)：9, 10, 14 5A习题(2)：15, 20, 25 5A习题(3)：29, 34 5B(1)：特征值的存在性 5B(2)：上三角矩阵的基本性质 5B(3)：化简矩阵(1)——复空间算子与上三角矩阵 5B习题：2, 3, 4, 5, 9, 11, 14, 17, 20 5C：可对角化与对角矩阵 （习题）*专题6 可对角化算子与线性递归方程 5C习题：1, 12 6A(1)：理解内积 6A(2)：范数与正交 6A(3)：重要的不等式与等式 （习题）*专题7 内积与范数 6A习题：5, 6, 15, 18, 26, 27, 28 6B(1)：规范正交基的定义 6B(2)：格拉姆-施密特过程 6B(3)：内积空间上算子的矩阵与线性泛函 6B习题(1)：4 6B习题(2)：10 6B习题(3)：11 6B习题(4)：12 6B习题(5)：13 6B习题(6)：14 6B习题(7)：16 6C(1)：正交补的定义 6C(2)：正交投影 6C(3)：极小化问题 6C习题(1)：3, 7 6C习题(2)：8, 14 7A(1)：伴随的定义 7A(2)：自伴算子 7A(3)：正规算子 7A习题：2, 11, 15, 17, 21 7B(1)：复谱定理 7B(2)：实谱定理 7B习题：4, 7, 12, 14 7C(1)：正算子 7C(2)：等距同构 7C习题：2, 7, 8, 11, 12 7D(1)：极分解 7D(2)：奇异值分解 7D习题：1, 6, 8, 9, 10, 16 8A(1)：幂的零空间 8A(2)：广义特征向量和特征空间 8A(3)：幂零算子 8A习题：3, 6, 9, 10 8B(1)：复向量空间上算子的刻画 8B(2)：化简矩阵(2)——分块对角矩阵 8B(3)：平方根 8B习题：3, 6, 8 8C(1)：特征多项式 8C(2)：极小多项式 8C习题：9, 10, 12, 16 8D(1)：幂零算子的循环子空间分解 8D(2)：定理8.55的推论 8D(3)：Jordan标准型 9A(1)：理解复化 9A(2)：复化算子与空间 9A习题：16, 17, 18, 19 9B：实内积空间上的算子 9B习题：8 10A：迹 10A习题：9, 18, 20, 21 10B：行列式 10B习题：2, 8&结语 附录1.1: 双线性映射与张量积 1.2 张量积的存在性