视频选集 IMG_6690 IMG_8879 1.1.1常见函数的定义域 1.1.2抽象函数的定义域 1.1.3函数相同两要素 1.1.4已知f(x)，求f（框）表达式 1.1.5函数表达式——已知f框，求fx 1.1.6函数的四大性态 1.1.7复合函数、反函数 1.2.1极限的定义、性质 1.2.2无穷大与无穷小的定义 1.2.3无穷小的比阶 1.2.4极限四则运算、直接代入法求极限 1.2.5零比零——法一：约去零因式 1.2.6零比零——法二：根式有理化 1.2.7零比零——法三：等价无穷小 1.2.8零比零——法四：等价无穷小 1.2.9无穷比无穷型极限 1.2.10零乘无穷，无穷小乘有界 1.2.11∞-∞型极限 1.2.12幂指函数型极限 1.3数列极限 1.4.1函数的连续性 1.4.2间断点 2.1.1导数的定义 2.1.2导数的几何意义、物理意义 2.1.3导数的四则运算 2.1.4分段函数求导 2.1.5复合函数求导 2.1.6抽象复合函数求导 2.1.7隐函数求导 2.1.8参数方程求导 2.1.9幂指函数求导 2.1.10高阶导数 2.1.11函数的微分 2.1.12近似计算 2.1.13可可导与连续 2.2.1单调性 2.2.2极值 2.2.3最值 2.2.4凹凸性 2.2.5拐点 2.2.6一阶导、二阶导的综合运用 2.2.6最值的经济应用 2.2.7渐近线 3.1.1不定积分的概念 3.1.2不定积分的性质 3.1.3直接积分法 3.1.4凑微分 3.1.5根式换元 3.1.6分部积分法 3.1.7有理函数积分 3.2.1定积分的定义 3.2.2定积分的性质 3.2.2旋转体的体积 3.2.3定积分的直接积分法 3.2.4定积分的凑微分法 3.2.5定积分的根式换元法 3.2.6定积分的分部积分法 3.2.7定积分的有理函数积分 3.2.8定积分存在必为常数 3.2.9分段函数求定积分 3.2.10广义积分 3.2.11变限积分函数求导 3.3.1定积分的面积 3.3.2旋转体的体积 4.1向量代数 4.2.1空间平面方程 4.2.2空间直线方程 4.2.3平面与直线的位置关系、距离 4.3二次曲面 5.1二元函数定义域、极限、表达式 5.2.1简单函数的一阶偏导数 5.2.2简单函数的二阶偏导 5.2.3复合函数的偏导数 5.2.4抽象复合函数的偏导数 5.2.5隐函数求偏导 5.2.6简单函数的全微分 5.2.7隐函数的全微分 5.2.8方向导数与梯度 5.3.1空间曲线，空间曲面的切法平面 5.3.2无条件极值 5.3.3条件极值——代入消元法（最值的应用） 5.3.4条件极值——拉格朗日乘数法 6.1.1二重积分的概念与性质 6.1.2直角坐标系下二重积分的计算 6.1.3交换积分次序 6.1.4极坐标系下二重积分 6.1.5直角坐标与极坐标之间的相互转换 6.2曲线积分 7.1常数项级数的概念 7.2.1常数项级数的审敛法 7.2.2绝对收敛、条件收敛 7.3.1阿贝尔定理 7.3.2收敛域、收敛区间 7.3.3和函数 7.3.4幂级数的展开 8.1微分方程的概念 8.2.1可分离变量的微分方程 8.2.2齐次微分方程 8.2.3一阶线性微分方程 8.3可降阶的高阶微分方程 8.4.1二阶齐次微分方程 8.4.2二阶非齐次微分方程 8.5微分方程的应用 9.1零点定理、根的问题、函数为常数 9.2罗尔定理 9.3拉格朗日中值定理 9.4双中值题型 9.5泰勒中值定理 9.6利用单调性证明不等式 9.7定积分的证明 9.8区间再现公式 10.1第一节行列式 第二节 矩阵 10.3向量 10.4线性方程组 11概率论
