视频选集 1.1 映射 【口误修正】Rg包含于Df 第八版可以看本视频（与第七版差别非常小） 1.1 函数 1.1 函数的几种特性 1.1 反函数 复合函数 初等函数 1.2 数列极限的定义 1.2 收敛数列的性质 反三角函数介绍 1.3 函数极限 1.4 无穷小与无穷大 1.5 极限运算准则（修后） 1.6 极限存在准则 两个重要极限 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续性与间断点 1.9 例5～例8 1.10 闭区间连续函数的性质2 2.1 导数定义 2.1 常用求导公式举例 2.1 单侧导数 2.1 导数的几何含义 练习题：导数定义 切线 法线 2.1 可导与连续的关系 2.2 求导法则（和差积商） 2.2 反函数的求导法则 复合函数求导法则 复合函数求导（补充） 导数公式表 高阶导数 隐函数求导 参数方程求导 练习：高阶导数 参数方程 隐函数求导 微分的定义 基本微分公式与法则 微分的几何意义 微分在近似计算中的应用 微分中值定理 柯西中值定理 洛必达法则 泰勒公式 函数的单调性 函数的凹凸性和拐点 极值及其求法 函数图形的绘制 曲率 不定积分的定义 积分表 抖肩舞 不定积分的性质 第一类换元积分法 第二类换元积分法 分部积分法 有理函数积分 【五-1】定积分的概念 【五-2】定积分的性质 【五-3】微积分基本公式 定积分的换元积分法 定积分的换元积分法（例题） 【五-5新】定积分的分部积分法 【五-6】无穷限的反常积分 【五-7】无界函数的反常积分 【五-8】伽马函数 【六-1】定积分的应用-元素法 【六-2】定积分应用--求面积 【六-3】定积分应用--求面积（二） 极坐标初步知识 【六-4新】极坐标下求面积 【六-5】定积分应用--旋转体体积 【六-6】定积分应用--平面曲线的弧长 【新】定积分应用--物理学 【七-1】微分方程的基本概念 【七-2】可分离变量的微分方程 【七-3】齐次方程 【七-4】一阶线性微分方程 【七-5】可降阶的高阶微分方程 第六节 高阶线性微分方程 第七节 常系数齐次线性微分方程 第八节 常系数非齐次线性微分方程 【八-1】向量及线性运算 【八-2】空间直角坐标系 【八-3】向量模 两点距离 【八-4】方向角方向余弦 【八-5】数量积 【八-6】向量积 【八-7】平面及其方程 【八-8】平面的一般方程 【八-9】两平面的夹角 【八-10】空间直线及其方程 【八-11】两直线的夹角&直线与平面的夹角 杂例 曲面及其方程 旋转曲面 柱面 二次曲面 空间曲线及其方程 【九-1】多元函数的基本概念--平面点集 【九-2】n维空间 【九-3】多元函数的极限 【九-4】偏导数 【九-6】全微分 【九-7】多元复合函数求导（理论讲解） 【九-8】多元复合函数求导（例子讲解） 【九-9】隐函数求导（一个方程） 【九-10】隐函数求导（方程组） 【9-10】隐函数求导（方程组）例3符号更正 【九-11】一元向量值函数及其导数 【九-12】空间曲线的切线与法平面 【九-13】空间曲面的切平面与法线 方向导数与梯度 多元函数的极值 数量场向量场 多元函数的最值 条件极值 拉格朗日乘数法（理论讲解） 极值例题 二重积分的定义与性质 二重积分—直角坐标 极坐标基础知识1 极坐标基础知识2 二重积分—极坐标 二重积分的换元法 三重积分|投影法 截面法 球面坐标 三重积分的应用（求曲面的面积）新增加了证明 重积分应用（求质心） 重积分应用（求转动惯量） 重积分应用（求引力） 对弧长的曲线积分（概念与性质） 曲线积分的计算 对坐标的曲线积分（概念和性质） 对坐标的曲线积分（计算） 对坐标的曲线积分（例题） 两类曲线积分的联系 格林公式的定义和证明 格林公式的计算 对面积的曲面积分 对坐标的曲面积分1（侧和投影） 对坐标的曲面积分2（定义和性质） 对坐标的曲面积分3（计算） 两种曲面积分间的关系 高斯公式 斯托克斯公式 常数项级数的概念和性质 正项级数（一） 正项级数（二） 交错级数 任意项级数 幂级数（1） 幂级数（2） 幂级数的运算 幂级数的例题 函数展成幂级数（1） 函数展成幂级数（2） 函数展成幂级数例题讲解 傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数 【留档五-4】定积分的换元法 【留档 五-5】定积分的分部积分法 留档【十一（9）】对面积的曲面积分 【留档六-4】定积分应用--求面积极坐标情形 【留档】二重积分的定义 【留档】二重积分的性质 【留档】二重积分的计算（直角坐标系） 【留档】二重积分（极坐标） 【留档】极坐标例题 【留档七-6】常系数线性齐次微分方程 【留档七-7】补充证明过程（可略） 【留档】三重积分的定义 【留档】三重积分的计算（直角坐标系） 【留档】柱面坐标 【留档】三重积分球面坐标（插入了新例题 ） 新版第八章1向量的概念 新版第八章2向量的线性运算 新版第八章3空间直角坐标系 新版第八章4用坐标坐向量的运算 新版第八章5向量的模与两点间的距离 新版第八章6方向角 方向余弦 投影 新版第八章7数量积 新版第八章8向量积 新版第八章9曲面方程与空间曲线 新版第八章10平面及其方程 新版第八章11直线及其方程 新版第八章12曲面研究的基本问题 新版第八章13旋转曲面 新版第八章14柱面 新版第九章1平面点集 新版第九章2多元函数的概念和极限 新版第九章3多元函数的连续性 新版第九章4偏导数 新版第九章5高阶偏导数 新版第九章6全微分 新版第九章7多元复合函数求导（1） 新版第九章8多元复合函数求导（2） 新版第九章9全微分形式不变性 新版第九章10隐函数求导（1） 新版第九章11隐函数求导（2）方程组 新版一元向量值函数及其导数 新版空间曲线的切线和法平面 新版曲面的切平面和法线 第一二曲线积分压缩
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